An Introduction to Matrix Concentration Inequalities
Joel A. Tropp
Abstract
11in210mm* \settypeblocksize7.75in33pc* \setulmargins4cm** \setlrmargins1.25in** \setmarginnotes17pt51pt\onelineskip \setheadfoot\onelineskip2\onelineskip \setheaderspaces*2\onelineskip* \checkandfixthelayout
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随机矩阵浓度不等式（matrix concentration inequalities）领域长期以来门槛极高，只有少数专家掌握核心方法。这本专著把标量浓度不等式中经典的 Laplace 变换方法推广到矩阵情形，系统整理出一套可操作的分析框架，用简洁的代数推导就能处理许多以往需要艰深技巧才能解决的问题。通过这套方法，作者证明了一系列关于随机矩阵和、乘积及其他运算的概率界，并配合具体应用实例加以说明。这项工作的意义在于，它将强大的矩阵概率工具变得对广大计算数学、信号处理等领域的研究者真正可用，有望推动随机矩阵在更多应用场景中的落地与深入发展。
原文 arXiv:1501.01571;中英对照 + 大白话阅读 https://aha.fim.ai/paper/1501.01571v1